상향 변환과 전력 증폭기

반송파에 실린 신호는 안테나로 나가기 전에 무엇을 거칠까?

재구성 필터를 지난 I(t), Q(t)는 4장 '주파수 변환'에서 본 두 갈래 믹서를 지나 $f_c$ 둘레의 RF 신호 $I\cos-Q\sin$이 된다. 스펙트럼은 0 Hz 둘레에서 $\pm f_c$ 둘레로 옮겨 가고(양의 주파수 쪽만 보면 $+f_c$ 둘레) 모양은 그대로이다.

그다음 전력 증폭기(power amplifier, PA)가 신호의 전력을 안테나로 내보낼 만큼 키운다. 이득이 20 dB이면 전력이 100배가 된다. PA는 송신기에서 전력을 가장 많이 쓰는 부품이고, 큰 신호를 다루므로 선형성의 한계가 먼저 드러난다. 입력이 커지면 출력이 입력에 비례해 늘지 못하고 눌린다. 이것을 포화(saturation) 또는 압축이라고 한다. 눌린 파형에는 원래 없던 주파수 성분이 생겨(3장 '고조파 왜곡'), 성상도의 바깥 점이 안쪽으로 찌그러지고 스펙트럼은 원래 대역의 양옆으로 번진다. 옆 채널을 쓰는 다른 사용자에게 간섭이 되므로, 규격은 이 번짐의 크기에 상한을 둔다. 그래서 PA는 포화점보다 여유를 두고 쓴다.

그림은 QPSK 64심볼(RRC β = 0.35)의 복소 기저대역 포락선을 PA 모형에 넣는다. 반송파에 실린 RF 신호의 진폭이 곧 이 포락선이므로, PA가 진폭을 어떻게 바꾸는지만 보면 된다. 구동은 입력의 RMS 진폭이 PA를 포화에 닿게 하는 진폭에 견주어 몇 dB인지를 뜻한다. ▶로 넘기며 ① 포락선의 피크가 평균보다 높은 것, ② 그 포락선의 샘플이 PA 특성 곡선의 어디에 놓이는지, ③ 피크가 선형 증폭보다 얼마나 눌리는지, ④ 성상도와 옆 채널로 새는 전력(ACPR, 인접 채널 전력비)을 차례로 본다. 기본 구동 −3 dB에서는 평균 근처의 샘플은 거의 선형 구간에 있지만 피크는 곡선이 꺾이는 곳에 닿는다.

합성 신호이다. QPSK 64심볼, RRC β = 0.35, 심볼당 8샘플. PA는 Rapp 모형(매끄러움 p = 2, 작은 신호 이득 12 dB)이다. 스펙트럼은 기록 전체에 Hann 윈도우를 씌운 periodogram이고, ACPR은 위쪽 인접 채널(0.675~2.025 Rₛ)의 전력을 주 채널(|f| ≤ 0.675 Rₛ)의 전력에 견준 값이다.