정리

• DFT 칸 간격은 $\Delta f=f_s/N=1/T_{\mathrm{obs}}$로 관측 시간이 정하고, $f_s$는 볼 수 있는 범위 $f_s/2$를 정한다.
• 표본 $N$개는 임펄스열에 창을 곱한 것이다. 선 스펙트럼이 창의 스펙트럼 모양으로 퍼져 폭 $2/T_{\mathrm{obs}}$의 mainlobe와 sidelobe가 된다.
• 누설은 피할 수 없고 창 함수로 줄인다. sidelobe를 낮추면 mainlobe가 넓어진다. 큰 톤의 sidelobe보다 작은 톤은 묻힌다.
• DFT는 DTFT의 표본이라, 칸 사이의 톤은 낮게 읽힌다(사각 창에서 최대 3.92 dB).
• 주파수가 바뀌는 신호는 STFT로 본다. 창 길이가 시간과 주파수 분해능을 맞바꾼다.
• $\mathrm{LSB}=\mathrm{FSR}/2^n$이고, 양자화 오차는 범위 안에서 $|e|\le\mathrm{LSB}/2$, 고르게 퍼지면 RMS $\mathrm{LSB}/\sqrt{12}$이다.
• full-scale 정현파의 SNR은 $6.02n+1.76$ dB이다(12비트 74.0 dB). DFT의 칸당 바닥은 이보다 $10\log_{10}(N/2)$ dB 낮다. 세기는 dBFS로 적는다.
• 전달 특성이 휘면 고조파가 생긴다. $\mathrm{ENOB}=(\mathrm{SINAD}-1.76)/6.02$가 실제로 쓸 수 있는 비트 수이다.
• 관심 대역이 $B$이면 과표본화로 $10\log_{10}(f_s/2B)$ dB를 얻고, Σ-Δ는 잡음 모양을 바꿔 더 얻는다.