사례: AI 기반 range-Doppler 맵 탐지

8장의 RD 맵(range-Doppler map)에서 표적이 있는 셀을 고르는 일을 두 탐지기로 한다. 하나는 14장의 CA-CFAR이고, 다른 하나는 18장의 U-Net이다. 같은 RD 맵, 같은 라벨, 검증 데이터에서 고정한 같은 규칙으로 두 탐지기를 비교하고, 각 지표가 무엇을 나타내고 무엇을 나타내지 않는지 따진다. 결과는 예제 코드로 재현할 수 있다.

Range-Doppler 탐지 문제

탐지기는 RD 맵에서 무엇을 골라야 하고, 왜 가장 밝은 셀을 고르는 것만으로는 부족한가?

RD 맵은 거리(range)와 표적의 시선 속도(radial velocity)를 두 축으로 하는 2차원 격자이다(8장). 셀 하나는 특정 range bin과 Doppler bin에 모인 에코 에너지이고, 탐지기는 이 격자에서 표적으로 볼 셀을 고른다.

RD 맵의 두 축은 픽셀 좌표가 아니라 물리량이다. 거리 분해능은 $\Delta R = c / (2B)$로, 탐지 데이터셋의 대역폭 $B = 50$ MHz에서는 약 3 m이다. 속도 분해능은 $\Delta v = \lambda / (2 N_c T_c)$로, chirp 수 $N_c$와 chirp 주기 $T_c$의 곱(전체 관측 시간)이 길수록 좋아진다. 그래서 RD 맵 셀 하나의 폭은 거리와 속도를 가를 수 있는 물리적 한계를 나타낸다.

탐지는 가장 밝은 셀을 고르는 일로 끝나지 않는다. 실제 RD 맵에는 열잡음 말고도 윈도우(창 함수, 8장)가 만든 사이드로브, MTI(9장)를 거치고도 남은 클러터가 있고, 표적 여럿이 한 맵에 함께 나타날 수 있다. 표적은 작고 배경 구조는 넓게 퍼지므로, 탐지기는 피크의 절댓값뿐 아니라 주변 배경과의 대비, Doppler 축의 구조, 학습할 때 정한 라벨 정의를 함께 고려해야 한다.

두 탐지기가 셀 하나를 판정할 때 둘레를 얼마나 넓게 보는지는 같은 맵 위에 그려 보면 알 수 있다. 그림에서 ▶를 누를 때마다 약한 표적 W의 셀 둘레에 판정 범위가 하나씩 그려진다. 처음은 CA-CFAR 윈도우이고, 다음부터는 U-Net 인코더의 단계마다 출력 셀 하나의 수용 영역(receptive field)이 커진다. 범위 안에 들어온 구조(다른 표적, 클러터 ridge)는 점선 상자로 표시된다.

뒤의 처리 흐름 그림과 같은 합성 장면을 MTI한 64 × 200 RD 맵이고, 색은 잡음 중앙값 대비 dB이다. 보라 상자는 CA-CFAR 윈도우, 붉은 상자는 수용 영역, 초록 점선 상자는 범위 안에 든 구조이다.

CA-CFAR 윈도우(11 × 11, 참조 셀 112개)에는 W 옆의 강한 표적 S만 들어온다. U-Net의 수용 영역은 3 × 3 합성곱 하나마다 $2j$, 2 × 2 pooling 하나마다 $j$만큼 커져($j$는 그 층까지 곱한 stride) Enc 3에서 32 × 32, Enc 4에서 68 × 68, 병목에서 140 × 140 셀이 된다. Enc 4부터는 zero-Doppler 근처의 클러터 ridge가, 병목에서는 멀리 있는 표적 T까지 판정 범위에 든다. CA-CFAR는 참조 셀의 평균 하나만 쓰지만, U-Net은 이 넓은 범위의 무늬를 함께 보고 셀마다 확률을 낸다.