REMI Lab강의 노트

Radar Signal Processing R03

표적과 RCS

2장의 레이다 방정식에서 표적은 숫자 하나 σ로 들어갔다. 그 숫자는 무엇을 뜻하고, 모양과 크기와 파장에 따라 어떻게 달라지며, 표적이 조금만 돌아도 왜 크게 요동하는가?

RCS는 무엇인가

표적이 에코를 얼마나 돌려주는지를 어떻게 숫자 하나로 적는가? 표적에 전력 밀도 SiS_i가 닿고, 레이다는 거리 rr에서 산란된 전력 밀도 SsS_s를 잰다. 받은 전력을 사방으로 고르게 내보내는 가상의 물체를 생각하면, 면적 σ\sigma로 받은 SiσS_i\sigma가 4πr24\pi r^2에 퍼져 Ss=Siσ/(4πr2)S_s=S_i\sigma/(4\pi r^2)가 된다. 실제 표적이 같은 SsS_s를 준다면 그 σ\sigma가 레이다 단면적(radar cross section, RCS)이다.

σ=lim⁡r→∞4πr2 SsSi=lim⁡r→∞4πr2 ∣Es∣2∣Ei∣2\sigma=\lim_{r\to\infty}4\pi r^2\,\frac{S_s}{S_i}=\lim_{r\to\infty}4\pi r^2\,\frac{|E_s|^2}{|E_i|^2}

r→∞r\to\infty는 표적에서 충분히 멀어 산란파가 1/r21/r^2로만 줄어드는 곳에서 잰다는 뜻이다. 그곳에서는 SsS_s가 1/r21/r^2로 줄고 4πr24\pi r^2가 그만큼 커져, σ\sigma는 거리와 상관없는 표적의 성질이 된다. 단위는 m²이고, 1 m²를 기준으로 한 dB 값인 dBsm으로 자주 적는다.

2장의 보행자(σ = −6.5 dBsm)에 50 m 레이다가 만든 전력 밀도 Si = 8.00 µW/m²가 닿는다. 레이다와 표적의 거리는 그림에서 100 m가 왼쪽 끝에 오도록 줄였다.

RCS는 표적의 실제 면적이 아니다. 모양, 재질, 전파가 들어오는 방향, 편파, 그리고 파장에 따라 달라진다.

해 보기

  1. 레이다가 10 m에 있을 때 산란 밀도와 σ가 각각 어떻게 바뀌는지 확인하라.
    관찰

    SsS_s가 1.421.42 nW/m²로 25배 커지지만 4πr24\pi r^2가 25배 작아져 σ=0.224\sigma=0.224 m²는 그대로이다.

  2. 100 m에서 레이다가 재는 산란 밀도를 확인하라.
    관찰

    100 m에서 Ss=14.2S_s=14.2 pW/m²이다. 50 m의 57.057.0 pW/m²보다 4배 작다.