펄스와 정합 필터

펄스 레이다는 짧은 펄스를 보내고 그 에코가 언제 오는지를 잰다. 펄스 폭과 반복 간격은 거리 분해능과 모호하지 않게 잴 수 있는 거리를 정한다. 잡음 속에서 에코를 가장 잘 찾는 필터는 정합 필터이다. 정합 필터는 받은 신호를 보낸 파형과 비교하며, 그 출력의 SNR은 파형의 에너지로만 정해진다.

숫자 예는 2장의 10 GHz 해상 레이다이다. 첨두 전력(peak power) $P_t=25.1$ kW, 펄스 폭 $T_p=0.1$ µs이다.

펄스와 반복 간격

펄스 레이다는 언제 보내고 언제 듣는가? 송신기는 폭 $T_p$인 펄스를 펄스 반복 간격(pulse repetition interval, PRI) $T_r$마다 보낸다. 1초에 보내는 펄스 수 $f_r=1/T_r$은 펄스 반복 주파수(PRF)이다. 펄스와 펄스 사이에는 수신기가 에코를 듣는다. 거리 $R$의 표적은 1장의 $\tau=2R/c$만큼 늦게 에코를 돌려준다.

송신기가 켜져 있는 시간의 비율 $T_p/T_r$을 duty cycle이라 한다. $T_r=500$ µs이면 0.02 %이고, 평균 전력은 $25.1\text{ kW}\times0.0002=5.02$ W이다. 펄스 레이다는 짧은 순간에 큰 전력을 내고 나머지 시간에는 듣기만 한다. 30 km의 선박은 $\tau=200.1$ µs 뒤에 에코를 돌려주므로, 다음 펄스를 보내기 전에 에코가 돌아온다. 펄스와 에코가 시간 축에 놓이는 모양은 이 장 끝 「거리 모호성과 aliasing」 절의 펄스열 그림에서 본다.