평판과 코너 반사기

평평한 면은 왜 정면에서만 강한가? 면적 $A$인 금속판을 정면에서 보면, 판 위의 모든 점에서 돌아온 에코의 위상이 같아 진폭이 그대로 더해진다. 물리 광학 근사로 구한 정면 RCS는 다음과 같다.

한 변 10 cm인 정사각 판은 77 GHz에서 $82.9$ m², 곧 19.2 dBsm으로 실제 면적 0.01 m²의 8290배이다. 판을 $\theta$만큼 돌리면 한쪽 끝과 다른 쪽 끝의 왕복 길이가 $2L\sin\theta$ 달라져 위상이 어긋난다. RCS는 $\left[\sin(kL\sin\theta)/(kL\sin\theta)\right]^2\cos^2\theta$로 줄고, −3 dB 폭은 $0.99°$에 그친다. 정면에서 1°만 벗어나도 판의 RCS는 $0.3$ dBsm로 19 dB 떨어진다.

삼면 코너 반사기(trihedral)는 서로 수직인 세 면으로 만든다. 들어온 전파가 세 면에서 차례로 반사되어 들어온 방향으로 되돌아가므로, 넓은 각도에서 큰 RCS를 유지한다. 모서리 길이 $a$인 삼면 코너 반사기의 최대 RCS는 다음과 같다.

모서리 10 cm이면 77 GHz에서 $27.6$ m², 14.4 dBsm이다. 평판보다 최대값은 작지만, 방향을 정확히 맞추지 않아도 되어 레이다 시험의 기준 표적으로 흔히 쓴다.

그림의 ①에서 θ를 바꾸면 평판을 나눈 조각들의 페이저가 θ에 따라 휘어 합이 줄어드는 것이 보이고, ▶를 누르면 ②의 삼면 코너 반사기와 그 RCS가 같은 각도 축에 더해진다.

①의 점은 평판을 12조각으로 나눈 자리이고, 오른쪽은 조각들의 페이저를 이어 그린 것이며 굵은 화살표가 합이다. 아래 그래프에서 파란 띠는 한 변 L인 정사각 판을 한 축으로 돌릴 때의 RCS(물리 광학 근사, dBsm, 사이드로브가 픽셀보다 촘촘해 픽셀 열마다 최소에서 최대까지 칠함)이고, 보라 선은 모서리가 L인 삼면 코너 반사기에서 세 번 반사한 몫만 계산한 RCS이다.

평판 조각의 페이저는 판의 한쪽 끝에서 다른 쪽 끝까지 위상이 $2kL\sin\theta$만큼 고르게 늘어, 이어 그리면 원호가 된다. 정면에서는 일직선이라 합이 가장 길다. $2L\sin\theta=\lambda$이면 원호가 한 바퀴를 닫아 합이 0이 된다. 10 cm 판은 77 GHz에서 $\theta=1.12°$가 그 자리이다.

코너 반사기에 들어온 전파는 세 면에서 한 번씩 반사되어 들어온 방향과 나란히 돌아간다. 돌아가는 전파를 내는 면적 $A_\text{eff}$는, 입구를 전파 방향으로 본 삼각형과 그 삼각형을 꼭짓점에 대해 뒤집은 것이 겹치는 부분이다. 정면에서 $A_\text{eff}=a^2/\sqrt3$이고 $\sigma=4\pi A_\text{eff}^2/\lambda^2$가 위의 최대값이 된다. 돌리면 겹친 부분이 천천히 줄어, 그림의 계산에서 −3 dB 폭이 $39°$로 평판의 $0.99°$보다 40배쯤 넓다. $39.2°$를 넘으면 세 번 반사하는 길이 없어진다.

두 식 모두 $1/\lambda^2$에 비례한다. 같은 판이라도 파장이 짧으면 정면 RCS가 커지고 −3 dB 폭이 좁아진다. 차량 레이다가 보는 승용차의 뒷면이나 번호판처럼 평평한 면은 이 때문에 정면에서 강하게 빛나고, 비스듬하면 거의 보이지 않는다.