정리·개념 확인·참고 자료 · 3장 표적과 RCS

정리

RCS $\sigma=\lim 4\pi r^2S_s/S_i$ 는 받은 전력을 사방으로 고르게 내보내 같은 에코를 주는 면적이다. 거리와 상관없는 표적의 성질이고, 실제 면적이 아니다.
도체 구의 RCS는 $ka$ 에 따라 Rayleigh( $\propto(ka)^4$ ), 공진(최대 $3.65\pi a^2$ ), 광학( $\to\pi a^2$ ) 영역으로 나뉜다.
평판의 정면 RCS는 $4\pi A^2/\lambda^2$ 로 크지만 각도 폭이 좁다. 삼면 코너 반사기는 $4\pi a^4/(3\lambda^2)$ 를 넓은 각도에서 유지한다.
산란점 둘의 에코는 위상 $\varphi=4\pi D\sin\theta/\lambda$ 로 더해져, 표적이 조금만 돌아도 RCS가 크게 바뀐다.
산란점이 많으면 RCS는 지수 분포에 다가간다. Swerling 모형이 이 요동을 나타내며, 13장에서 이를 탐지 성능에 넣는다.
77 GHz에서 선 사람의 평균 RCS는 약 −6.5 dBsm이다. 승용차는 aspect angle에 따라 크게 바뀌어 분포로 다룬다.

개념 확인

한 변 5 cm인 정사각 금속판의 77 GHz 정면 RCS는 몇 dBsm인가?

풀이

답 7.1 dBsm

힌트 $\sigma=4\pi A^2/\lambda^2$ 이고 $\lambda=3.893$ mm이다.

$A=25$ cm² $=2.5\times10^{-3}$ m²이므로 $\sigma=4\pi(2.5\times10^{-3})^2/(3.893\times10^{-3})^2=5.18$ m², 곧 7.1 dBsm이다. 한 변 10 cm 판의 19.2 dBsm보다 면적이 4배 작아 12.0 dB 작다.

산란점 둘이 50 cm 떨어진 표적을 77 GHz로 본다. 두 에코의 위상차가 한 바퀴 바뀌려면 표적이 몇 도 돌아야 하는가?

풀이

답 0.22 °

힌트 $4\pi D\Delta(\sin\theta)/\lambda=2\pi$ 이다.

$\Delta(\sin\theta)=\lambda/(2D)=3.893/1000=3.893\times10^{-3}$ 이고, 정면 근처에서 $\Delta\theta=0.223°$ 이다. 산란점이 멀수록 RCS가 더 빨리 요동한다.

반지름 1 mm 빗방울과 반지름 2 mm 빗방울을 10 GHz에서 비교한다. 큰 빗방울의 RCS는 작은 것의 약 몇 배인가? (두 빗방울 모두 Rayleigh 영역에 있고, 도체 구로 본다.)

(가) 4배
(나) 16배
(다) 64배
(라) 2배

풀이

답 (다) 64배

(가) 단면적 $\pi a^2$ 의 비이다. Rayleigh 영역에서는 $\sigma\propto a^2(ka)^4=k^4a^6$ 이다.
(나) $a^4$ 의 비이다. $\pi a^2$ 에 $(ka)^4$ 를 곱하므로 $a^6$ 이다.
(라) 반지름의 비이다.

$\sigma\approx9\pi a^2(ka)^4\propto a^6$ 이므로 $2^6=64$ 배이다. Mie 급수로 계산하면 $ka=0.42$ 에서 64배보다 조금 작은 값이 나온다. 이 근사는 $ka$ 가 훨씬 작을 때 정확해진다.

참고 자료

M. A. Richards, Fundamentals of Radar Signal Processing, 2nd ed. New York, NY, USA: McGraw-Hill Education, 2014, ISBN 978-0-07-179832-7. 2장(신호 모델: RCS와 그 통계 모형).
M. I. Skolnik, Introduction to Radar Systems, 3rd ed. New York, NY, USA: McGraw-Hill, 2001, ISBN 978-0-07-288138-7. 2장(레이다 방정식: 표적의 단면적과 요동).
R. M. O'Donnell, Introduction to Radar Systems, MIT Lincoln Laboratory, MIT OpenCourseWare RES.LL-001, Spring 2007, 4강(표적의 단면적). https://ocw.mit.edu/courses/res-ll-001-introduction-to-radar-systems-spring-2007/
E. Schubert, M. Kunert, W. Menzel, J. Fortuny-Guasch, and J.-M. Chareau, "Human RCS measurements and dummy requirements for the assessment of radar based active pedestrian safety systems," in Proc. 14th Int. Radar Symp. (IRS), Dresden, Germany, 2013. https://mwt-www.e-technik.uni-ulm.de/public/papers/2013/2013_IRS_Human-RCS-Measurements_Schubert_.pdf
N. Yamada, Y. Tanaka, and K. Nishikawa, "Radar cross section for pedestrian in 76GHz band," in Proc. 2005 European Microwave Conf., Paris, France, 2005, doi: 10.1109/EUMC.2005.1610101.
J. Fortuny-Guasch and J.-M. Chareau, Radar Cross Section Measurements of Pedestrian Dummies and Humans in the 24/77 GHz Frequency Bands, European Commission Joint Research Centre, EUR 25762 EN, 2013, doi: 10.2788/80844.
W. Buller, B. Wilson, L. van Nieuwstadt, and J. Ebling, "Statistical modelling of measured automotive radar reflections," in Proc. 2013 IEEE Int. Instrum. Meas. Technol. Conf. (I2MTC), Minneapolis, MN, USA, 2013, pp. 349–352, doi: 10.1109/I2MTC.2013.6555438.

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