Range cell migration과 Range-Doppler 알고리즘

받은 에코에서 영상을 어떻게 만드는가? 8장의 RD 맵(range-Doppler map)은 거리 FFT와 Doppler FFT 두 번이면 되었다. 한 프레임 동안 표적이 range bin 하나 안에 머물렀기 때문이다. SAR는 표적을 1초 동안 보고, 그동안 거리가 2.50 m 바뀐다. 거리 압축한 뒤의 range bin 간격이 0.833 m라 표적의 에코가 range bin 세 개를 포물선으로 옮겨 다닌다. 이것을 range cell migration(RCM)이라 한다. 이 휜 궤적을 그대로 방위 방향으로 묶으면 에코의 일부만 모여 영상이 흐려진다.

RDA는 받은 에코(그림의 1단계)를 그림의 2–5단계 순서로 처리한다.

2. 거리 압축: 펄스마다 송신 펄스와 상호상관해 거리 분해능 $c/2B=1.00$ m로 압축한다.
3. 방위 FFT: range bin마다 방위 시간으로 FFT 한다. 같은 $R_0$의 표적은 방위 위치가 달라도 Doppler 축에서 같은 곡선 $R(f_\eta)=R_0/\sqrt{1-(\lambda f_\eta/2V)^2}$에 겹친다.
4. 거리 셀 이동 보정(RCMC, range cell migration correction): Doppler 줄마다 $R(f_\eta)-R_0$만큼 가까운 쪽으로 옮겨 곡선을 편다.
5. 방위 압축: range bin마다 그 거리의 방위 정합 필터를 곱하고 방위로 역 FFT 한다.

점 표적 셋(경사 거리 1992, 2000, 2008 m, 방위 위치 −10, 0, 12 m)의 모의 원시 자료를 처리했고, 펄스 2048개를 8개씩 묶어 그 안의 최댓값으로 그렸다. 마지막 단계는 가운데 ±16 m만 확대했고, 아래 그림이 가운데 표적의 방위 단면이다.

RCMC를 마친 뒤 방위로 압축하면 세 표적이 점으로 모인다. 가운데 표적은 거리 1999.99 m, 방위 0.00 m에 모이고, −3 dB 폭이 방위 0.148 m, 거리 0.884 m이다. 거리 폭은 $0.886\,c/2B=0.885$ m와 맞는다. 합성 개구 전체를 같은 세기로 받았다면 방위 폭도 같은 형태의 식으로 $0.886\,D/2=0.133$ m가 된다. 실제로는 왕복 안테나 패턴이 Doppler 대역의 가장자리를 약하게 받아 테이퍼처럼 작용하므로, 피크가 1.14배 넓어져 $D/2$ 근처가 된다. RCMC를 건너뛰면 방위 폭이 0.303 m로 두 배가 되고 피크가 5.4 dB 낮아진다. $K_a$가 $R_0$에 반비례하므로 방위 정합 필터는 range bin마다 다르다.