Speckle

고른 땅이 왜 얼룩져 보이는가? 해상도 셀 하나에는 파장보다 작은 산란점이 많이 들어 있다. 셀의 값은 그 산란점들의 에코를 무작위 위상으로 더한 것이라, 땅이 고르더라도 셀마다 크기가 크게 다르다. 이것을 speckle이라 한다. 산란점이 많으면 셀의 복소 값은 복소 정규 분포를 따르고, 강도는 지수 분포를 따른다. 표준편차가 평균과 같아, 고른 땅의 밝기가 셀마다 평균의 몇 배씩 오르내린다.

speckle은 같은 장면을 같은 조건으로 다시 찍으면 똑같이 나오는 무늬이므로 잡음과 다르다. 다만 강도에 곱해지는 형태라서, 로그를 취하면 더해지는 잡음처럼 다룰 수 있다. 줄이는 기본 방법은 multi-look이다. 합성 개구를 $L$개로 나누어 독립된 영상 $L$장(look 수 $L$)을 만들고 평균하면, 표준편차/평균이 $1/\sqrt L$로 준다. 대가로 방위 분해능이 $L$배 나빠진다. 23장에서 학습으로 speckle을 줄이는 방법을 본다.

그림에서 ▶를 누를 때마다 셀 하나의 산란점 에코가 ①에 머리와 꼬리로 하나씩 더해진다. 20개를 모두 더한 합의 크기의 제곱이 그 셀의 강도이고, 그 뒤 단계에서 모든 셀의 강도가 ②의 영상과 ③의 분포가 된다.

모든 셀이 같은 땅(셀마다 산란점 20개)의 모의 영상이다. ②의 붉은 테두리는 ①의 셀이고, ③의 막대는 강도의 분포, 붉은 선은 L-look 영상의 감마 분포이다.

이 셀은 산란점 20개의 합이 길이 1.184, 강도 1.401이 된다. 위상이 무작위라 합은 셀마다 0 근처에서 평균의 몇 배까지 흩어지고, 그 강도를 모든 셀에서 모으면 지수 분포가 된다.