STAP: 각도와 Doppler를 함께

레이다가 움직이면 MTI는 왜 어려운가? 비행기에 실린 레이다가 옆을 보면, 정면에서 $\theta$만큼 기운 곳의 땅은 $v_p\sin\theta$로 다가오므로, 지면 클러터의 Doppler가 각도마다 다르다.

그림에서 ▶를 누를 때마다 지면 조각 하나가 시선 속도 $v_p\sin\theta$에 해당하는 Doppler에 점을 찍는다. 조각 일곱 개 뒤에는 모든 각도의 클러터가 그려지고, 이어서 각도를 더한 Doppler 스펙트럼, ridge를 따라 깎는 notch가 차례로 나온다.

10 GHz, 비행 속도 v_p = 70 m/s, PRF 10 kHz인 측방 감시 레이다(SLAR)이고, ②의 밝기는 16소자 배열을 정면에 맞춘 빔 무늬로 가중한 클러터의 세기이다. ③은 각도를 모두 더한 Doppler 스펙트럼이고, 클러터의 퍼짐(60 Hz), 표적의 세기(−24 dB)와 notch의 폭(σ_n = 240 Hz)은 그림을 위해 정한 값이다.

70 m/s로 나는 10 GHz 레이다에서 20° 방향의 땅은 $70\sin20°=23.9$ m/s로 다가오므로 1597 Hz에 점을 찍는다. 각도마다 찍힌 점은 각도-Doppler 평면의 비스듬한 ridge 하나 위에 놓인다. Doppler 축만 보면 클러터가 ±4.67 kHz 전체를 채운다. 20° 방향에서 5 m/s로 움직이는 지상 표적은 ridge의 1597 Hz보다 334 Hz 높은 1931 Hz에 있다. 이 표적은 Doppler 축에서는 클러터 대역 한가운데에 묻히지만(그림의 예에서 표적이 그 Doppler의 클러터보다 7 dB 낮다), 각도-Doppler 평면에서는 ridge에서 떨어져 있다. 각도와 Doppler를 함께 보아 ridge만 깎아 내는 2차원 필터가 STAP(space-time adaptive processing)이다. 그림의 notch는 계산한 STAP 필터가 아니라 그림을 위해 폭을 정한 예시이다. 이 예에서 ridge에서 334 Hz 떨어진 표적은 notch를 지나며 0.62배(−4.2 dB)로 줄지만, 클러터는 26 dB 줄어 표적이 드러난다. STAP은 배열의 안테나(공간)와 펄스(시간)에서 샘플링(표본화)한 값을 한 벡터로 묶고, 클러터의 공분산으로 ridge 방향에 영점을 두는 가중치를 구한다. 가중치를 구하는 방법은 Richards 9장에 있고, 그 바탕인 배열 처리는 10–12장에서 다룬다.