REMI Lab강의 노트

Radar Signal Processing R09

9장 클러터와 MTI

2-펄스와 3-펄스 canceller

가장 간단한 MTI는 무엇인가? 같은 range bin에서 펄스마다 받은 값을 x[m]x[m]이라 하자. 지금 값에서 앞 펄스의 값을 빼는 필터가 2-펄스 canceller이고, 그 결과에서 한 번 더 빼면 3-펄스 canceller이다.

y2[m]=x[m]−x[m−1],y3[m]=x[m]−2x[m−1]+x[m−2]y_2[m]=x[m]-x[m-1],\qquad y_3[m]=x[m]-2x[m-1]+x[m-2]

이 절의 예제는 3 GHz(S 대역, λ=9.993\lambda=9.993 cm) 감시 레이다이고, 펄스 간격은 Tr=1T_r=1 ms이다.

한 range bin의 값으로, 클러터는 크기 3으로 펄스마다 같고 표적은 크기 1로 펄스마다 Δφ씩 돈다. ①은 클러터와 표적을 이어 그린 받은 값이고 점선은 앞 펄스의 값이며, ②의 점선 원은 이 속도의 출력 크기 2|sin(Δφ/2)|이다.

20 m/s로 다가오는 표적은 펄스마다 Δϕ=−144.1°\Delta\phi=-144.1°를 돈다. 받은 값의 크기는 클러터 때문에 2에서 4 사이를 오간다. 앞 펄스를 빼면 클러터가 사라지고 크기 2∣sin⁡(Δϕ/2)∣=1.9032|\sin(\Delta\phi/2)|=1.903의 출력이 남는다. 입력에서는 클러터가 표적보다 9.5 dB 컸지만 출력에는 표적만 남는다.

canceller는 펄스열에 거는 FIR 필터이다(신호 및 시스템 3장의 시스템, 7장의 주파수 응답). 펄스 사이 위상 변화가 Δϕ\Delta\phi일 때 크기 응답은 다음과 같다.

∣H2∣=2∣sin⁡Δϕ2∣,∣H3∣=4sin⁡2Δϕ2|H_2|=2\left|\sin\frac{\Delta\phi}{2}\right|,\qquad |H_3|=4\sin^2\frac{\Delta\phi}{2}

3-펄스 canceller는 0 근처를 더 깊게 지운다. 5 m/s 표적의 출력은 2-펄스에서 −4.2 dB, 3-펄스에서 −8.3 dB이다. 3-펄스는 느린 표적을 더 깎지만, 0 둘레에 퍼진 클러터를 훨씬 많이 지운다. 클러터의 속도 퍼짐을 예로 0.5 m/s라 두면(실제 퍼짐은 바람과 지형에 따라 다르다) 평균 클러터 전력이 2-펄스에서 24.0 dB, 3-펄스에서 43.3 dB 준다. 표적의 이득을 모든 속도에 걸쳐 평균하면 3.0 dB와 7.8 dB이고, 클러터 감소량에 이를 더한 SCR 개선은 27.0 dB와 51.1 dB이다.

해 보기

  1. 정지한 물체에서 MTI 출력이 어떻게 되는지 확인하라.
    관찰

    표적도 펄스마다 같아 클러터와 함께 지워진다. MTI는 움직이지 않는 것을 모두 지운다.

  2. 표적 속도가 10 m/s이면 펄스 사이 위상 변화와 출력 크기가 어떻게 되는지 확인하라.
    관찰

    Δϕ=−72.0°\Delta\phi=-72.0°이고 출력 크기는 1.176이다. 느릴수록 덜 남는다.

  3. 표적 속도가 50 m/s이면 출력이 어떻게 되는지 확인하라.
    관찰

    Δϕ=−360.2°\Delta\phi=-360.2°로 거의 한 바퀴라 출력이 0.004이다. 표적이 클러터처럼 지워진다.