CA-CFAR: 가드 셀과 참조 셀

판정할 셀의 배경을 어떻게 그 자리에서 아는가? 판정할 셀의 배경이 이웃한 셀의 배경과 비슷하다고 놓는다. 판정할 셀을 검사 셀(CUT, cell under test)이라 하고, 양쪽의 참조 셀(training cell) $N$ 개의 평균으로 배경 전력을 추정한다.

\hat P=\frac1N\sum_{j\in\text{참조 셀}}y_j,\qquad y_{\mathrm{CUT}}>\alpha\hat P\ \Rightarrow\ \text{탐지}

CUT 바로 옆 셀은 참조 셀로 쓰지 않는다. 이 셀들을 가드 셀(guard cell)이라 한다. 표적은 메인로브 폭만큼 이웃 셀에도 전력을 남기므로, 그 전력이 추정에 섞이면 표적이 자기 임계값을 끌어올린다. 평균을 쓰는 이 방법을 CA-CFAR(cell-averaging CFAR)라 한다.

참조 셀 16개(양쪽 8개), 가드 셀 양쪽 2개, P_FA = 10⁻³이다. 청록 띠는 참조 셀, 회색 띠는 가드 셀, 붉은 띠는 CUT이고, 회청색 가로선은 추정한 배경, 붉은 점은 CUT의 임계값, 붉은 선은 지금까지의 임계값이다.

셀 30에서 배경 추정은 3.00 dB이고 임계값은 12.36 dB이다. CUT의 전력 16.32 dB가 임계값을 넘으므로 탐지이다. 참조 셀은 잡음 0 dB 둘레이지만, 셀 34의 표적이 참조 셀에 들어 있어 추정이 3.00 dB로 올랐다.

해 보기

CUT가 셀 34에 있을 때 배경 추정과 임계값을 확인하고, 셀 34의 표적이 탐지되는지 보라.
관찰
셀 30의 표적이 참조 셀에 들어가 배경 추정이 5.73 dB로 오르고 임계값이 15.09 dB가 된다. 셀 34의 전력 11.23 dB는 넘지 못한다. 가까운 두 표적 가운데 약한 쪽이 가려진다.
CUT가 셀 66에 있을 때 참조 셀이 무엇을 덮는지 보고, 셀 66이 탐지되는지 확인하라.
관찰
오른쪽 참조 셀이 클러터 구간에 걸려 추정이 10.63 dB로 오른다. 셀 66의 14.64 dB는 임계값 19.99 dB 아래에 묻힌다.
CUT가 클러터 안의 셀 100에 있을 때 배경 추정과 판정을 확인하라.
관찰
참조 셀이 모두 클러터라 추정이 15.79 dB이고, 임계값 25.16 dB를 셀 100의 28.57 dB가 넘는다. 고정 임계값과 달리 클러터 셀은 false alarm을 내지 않는다.