정리·개념 확인·참고 자료 · 14장 CFAR

정리

배경 세기가 셀마다 다르면 고정 임계값은 클러터 구간에서 false alarm을 쏟아 내거나 약한 표적을 놓친다.
CA-CFAR는 가드 셀을 건너뛴 참조 셀 $N$ 개의 평균으로 배경을 추정하고 $\alpha\hat P$ 와 비교한다.
$\alpha=N(P_{FA}^{-1/N}-1)$ 이면 배경 전력과 무관하게 $P_{FA}$ 가 지켜진다. 배경을 추정하는 대가가 CFAR loss이다.
GO는 클러터 경계의 false alarm을, SO는 경계 앞의 표적을, OS는 가까운 표적을 다룬다.
2차원 CFAR는 range-Doppler 맵에서 CUT 둘레의 직사각형 참조 셀 영역으로 배경을 추정한다.
표적 하나는 여러 셀로 탐지되므로, 맞닿은 셀을 묶고 무게중심으로 위치를 정한다.

참조 셀 32개, $P_{FA}=10^{-3}$ 인 CA-CFAR의 $\alpha$ 는 얼마인가?

풀이

답 7.71

힌트 $\alpha=N(P_{FA}^{-1/N}-1)$ 이다.

$10^{3/32}=1.2409$ 이므로 $\alpha=32\times0.2409=7.71$ 이다. 배경을 알 때의 6.91보다 조금 크다.

CA-CFAR를 $\alpha=8.64$ , 참조 셀 16개로 설계했다. 잡음만 있는 셀의 false alarm 확률은 얼마인가?

풀이

답 0.001

힌트 $P_{FA}=(1+\alpha/N)^{-N}$ 이다.

$(1+8.64/16)^{-16}=1.54^{-16}=0.0010$ 이다. 배경 전력이 얼마이든 같다.

도로 옆 가드레일(강한 클러터) 바로 앞에 선 보행자를 CA-CFAR가 놓쳤다. 가장 먼저 무엇을 시도해야 하는가?

풀이

답 (나) SO-CFAR로 바꾸어 가드레일 반대쪽 참조 셀로 배경을 추정한다.

CA-CFAR는 참조 셀에 걸친 클러터 때문에 배경을 높게 잡았다. SO는 두 쪽 평균 가운데 작은 쪽을 써 보행자 쪽 배경에 맞춘다. 대신 클러터 셀 바로 안쪽에서는 false alarm이 늘 수 있다.

Range-Doppler 맵의 2차원 CFAR에서 가드 셀이 양쪽 1개씩, 참조 셀이 그 바깥 3개씩이면 참조 셀은 모두 몇 개인가?

풀이

답 72

힌트 바깥 정사각형에서 안쪽 정사각형을 뺀다.

바깥 한 변이 셀 $2\times(1+3)+1=9$ 개, 안쪽이 셀 $2\times1+1=3$ 개이므로 $81-9=72$ 개이다.

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