클러터 경계와 가까운 표적: GO, SO, OS-CFAR

CA-CFAR가 실패하는 두 자리를 어떻게 다루는가? 앞에서 CA-CFAR는 두 표적을 놓쳤다. 셀 34는 가까운 표적 때문에, 셀 66은 클러터 경계 때문에 배경을 높게 추정했다. 추정 방법을 바꾼 세 변형이 있다.

• GO-CFAR(greatest-of)는 앞쪽과 뒤쪽 참조 셀의 평균을 따로 구해 큰 쪽을 쓴다. 클러터 경계에서 클러터 쪽 평균을 써 false alarm을 막는다.
• SO-CFAR(smallest-of)는 작은 쪽을 쓴다. 한쪽에만 간섭 표적이나 클러터가 있으면 다른 쪽으로 배경을 추정한다.
• OS-CFAR(ordered-statistic)는 참조 셀을 크기순으로 늘어놓고 $k$번째 값을 쓴다. 참조 셀 몇 개가 표적으로 튀어도 순위가 크게 바뀌지 않는다.

세 변형 모두 잡음만 있을 때 $P_{FA}=10^{-3}$이 되도록 $\alpha$를 다시 맞춘다. 참조 셀 16개에서 GO는 7.49, SO는 12.60, OS($k=12$)는 7.42이다. OS의 $\alpha$는 $P_{FA}=\prod_{i=0}^{k-1}(N-i)/(N-i+\alpha)$에서 구한다.

그림에서 ▶를 누를 때마다 방법 하나가 앞뒤 참조 셀에서 고르는 배경 추정값(굵은 점선)과 그 임계값이 그려지고, ②에 CUT의 전력과 나란히 쌓인다. 셀 34와 셀 66은 CA-CFAR가 표적을 놓친 두 자리이다.

앞 절과 같은 프로파일, N = 16, G = 2, P_FA = 10⁻³이다. ①의 회색 셀은 가드 셀, 붉은 셀은 CUT, 빈 원은 임계값이고, ③은 OS 단계에서 그린다.

이 프로파일에서 CA와 GO는 셀 30과 100만 찾는다. SO는 클러터 경계 앞의 셀 66을 찾는다. 뒤쪽 참조 셀의 클러터를 버리고 앞쪽 잡음으로 배경을 잡기 때문이다. OS는 가까운 두 표적 30과 34를 모두 찾는다. 셀 34의 참조 셀에 든 셀 30의 표적이 12번째 순위까지 올라가지 못하기 때문이다. 어느 방식도 모든 자리에서 낫지는 않으므로, 경계가 많은 장면인지 표적이 붐비는 장면인지에 따라 방식을 고른다.