정리·개념 확인·참고 자료 · 16장 변위와 생체 신호

정리

가슴 range bin의 위상 $\Phi[n]$ 에서 거리 $R[n]=c\Phi[n]/(4\pi f_c)$ 를 구한다. 다가오면 값이 I/Q 평면에서 시계 방향으로 돈다.
이웃한 샘플의 위상 차가 $\pi$ 를 넘으면 $2\pi$ 를 더하거나 빼서 위상을 펼친다.
같은 bin의 정지 반사는 원의 중심을 옮긴다. 원을 맞추어 찾은 중심에서 각을 잰다.
가슴의 bin은 가장 센 bin이 아니라 slow-time 분산이 가장 큰 bin이다.
호흡과 심박은 대역 통과 필터로 나누고, 각 스펙트럼의 피크에서 분당 횟수를 구한다.
관측 시간 $T_{\mathrm{obs}}$ 가 분해능 $60/T_{\mathrm{obs}}$ 회/분을, chirp 반복 주파수가 펼칠 수 있는 움직임의 빠르기를 정한다.

77 GHz 레이다에서 가슴 bin의 펼친 위상이 $6\pi$ 만큼 줄었다. 가슴은 레이다 쪽으로 몇 mm 다가왔는가?

풀이

답 5.84 mm

힌트 $\Delta R=\lambda\Delta\Phi/(4\pi)$ 이다.

$\Delta R=3.893\times(-6\pi)/(4\pi)=-5.84$ mm이다. 거리가 5.84 mm 줄었으므로 5.84 mm 다가왔다. 한 바퀴( $2\pi$ )가 $\lambda/2=1.95$ mm이다.

심박수를 분당 0.5회의 bin 간격으로 재려면 기록이 몇 초 필요한가? 답은 bin 간격 $60/T_{\mathrm{obs}}$ 회/분으로 셈한다.

풀이

답 120 s

힌트 $60/T_{\mathrm{obs}}=0.5$ 이다.

$T_{\mathrm{obs}}=60/0.5=120$ s이다. 그동안 심박수가 변하지 않아야 한다.

77 GHz 레이다로 피크 사이 4 mm, 1 Hz로 움직이는 표면을 재려면 chirp를 1초에 몇 개보다 많이 보내야 하는가?

풀이

답 12.9 /s

힌트 $f_r>4\pi R_{pp}f_x/\lambda$ 이다.

$4\pi\times0.004\times1/0.003893=12.9$ chirp/s이다.

가슴 bin의 위상으로 구한 변위가 실제보다 훨씬 작게, 좌우로만 흔들렸다. 무엇을 먼저 의심해야 하는가?

풀이

답 (다) 같은 bin의 정지 반사가 원의 중심을 원점 밖으로 옮겼는데 원점에서 각을 쟀다.

원점이 원 밖에 있으면 원점에서 본 각은 원을 따라 돌지 못하고 좁은 범위에서만 오간다. 앞의 예에서 피크 사이 8.57 mm의 변위가 0.44 mm로 나왔다.

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