REMI Lab강의 노트

Radar Signal Processing R01

1장 레이다가 재는 것

방향과 두 안테나

에코가 들어온 방향은 무엇으로 아는가? 안테나 두 개를 간격 dd로 나란히 놓는다. 먼 물체의 에코는 평면파로 들어오고, 정면에서 θ\theta만큼 기운 방향에서 오면 한쪽 안테나에 먼저 닿는다. 다른 안테나까지는 dsin⁡θd\sin\theta를 더 가야 한다. 이 길이 차가 위상 차가 된다.

Δϕ=ϕ1−ϕ0=2πdsin⁡θλ\Delta\phi=\phi_1-\phi_0=\frac{2\pi d\sin\theta}{\lambda}

거리의 위상과 같은 규칙으로, 에코가 늦게 닿은 안테나의 위상이 크다. θ>0\theta>0이면 에코가 안테나 0에 먼저 닿고 안테나 1에 늦게 닿으므로, 안테나 1의 위상이 그만큼 크다. d=λ/2d=\lambda/2이고 θ=30°\theta=30°이면 길이 차는 0.25λ0.25\lambda, 위상 차는 +90°+90°이다. 위상 차를 재면 θ=sin⁡−1(λΔϕ/2πd)\theta=\sin^{-1}(\lambda\Delta\phi/2\pi d)로 방향을 거꾸로 구한다.

①은 들어오는 파면(진한 선은 안테나 0을 지나는 파면, 점선은 한 파장씩 앞선 파면)과 두 안테나이고, 붉은 선은 안테나 1이 더 가야 하는 길 d·sin θ이다. ②는 두 안테나에서 받은 에코의 위상이고, 호가 그 차 Δφ이다.

해 보기

  1. 에코가 정면에서 들어올 때 두 안테나의 위상 차를 확인하라.
    관찰

    두 안테나에 동시에 닿아 위상 차가 0이다.

  2. 에코가 반대쪽 −20°에서 들어올 때 어느 안테나에 먼저 닿는지, 위상 차가 얼마인지 확인하라.
    관찰

    이번에는 안테나 1에 먼저 닿아 안테나 0의 위상이 더 크다. Δϕ=−61.6°\Delta\phi=-61.6°이다.

  3. 안테나 간격이 λ이고 에코가 40°에서 들어올 때, 위상 차에서 거꾸로 푼 방향이 실제 방향과 같은지 확인하라.
    관찰

    실제 위상 차는 +231.4°+231.4°인데 바늘은 −128.6°-128.6° 자리에 선다. 이 값을 거꾸로 풀면 −20.9°-20.9°가 나온다. 간격이 λ/2\lambda/2보다 넓으면 방향을 잘못 구할 수 있다.

안테나를 여러 개 늘어놓으면 방향을 더 정밀하게 가를 수 있으며, 이것은 10장부터 다룬다.