거리 분해능

가까이 있는 두 표적을 따로 볼 수 있는가? 거리 차 $\Delta R$인 두 표적은 길이 $T_p$인 에코 두 개를 $2\Delta R/c$ 간격으로 돌려준다. 이 간격이 펄스 폭보다 짧으면 두 에코가 겹쳐 하나로 보인다. 두 표적을 가를 수 있는 가장 작은 거리 차가 거리 분해능이다.

에코의 포락선만 그렸다. 가로축은 첫 에코가 시작한 뒤의 시간이다.

$T_p=1$ µs이면 $\Delta R=149.9$ m이고, 해상 레이다의 $T_p=0.1$ µs는 15.0 m이다. 펄스를 짧게 하면 분해능은 좋아지지만, 에코 에너지 $E=P_tT_p$가 펄스 폭에 비례하므로 같은 에너지를 얻으려면 첨두 전력을 그만큼 키워야 한다. 짧은 펄스의 대역폭은 $B\approx1/T_p$이므로, 분해능은 $\Delta R=c/(2B)$로도 쓸 수 있다. 5장은 에너지와 분해능을 떼어, 긴 펄스로 에너지를 얻으면서 넓은 대역폭으로 분해능을 얻는 방법을 다룬다.

한 펄스로 Doppler를 재기도 어렵다. 1 µs 펄스는 주파수를 약 $1/T_p=1$ MHz 간격으로만 가른다. 10 GHz에서 이것은 속도 $\lambda/2\times1\text{ MHz}=15.0$ km/s에 해당한다. 그래서 펄스 레이다는 속도를 펄스 여러 개의 위상 변화로 잰다. 8장의 slow time(느린 시간) 처리가 그것이다.