거리 분해능과 스윕 대역폭

거리 분해능은 무엇이 정하는가? 두 표적이 $\delta R$만큼 떨어져 있으면 beat가 $2K\delta R/c$만큼 다르다. 샘플을 시간 $T_{\text{obs}}$ 동안 받았다면 DFT가 가르는 주파수 간격은 $1/T_{\text{obs}}$이다. 둘을 같게 두면 분해능은 $c/(2KT_{\text{obs}})$이고, $KT_{\text{obs}}$는 샘플을 받는 동안 송신 주파수가 쓸고 지나간 대역폭이다.

샘플이 chirp 전체를 덮으면 $B_{\text{스윕}}=B$이고 $\Delta R=c/(2B)=0.500$ m이다. 샘플을 chirp 중간까지만 받으면 스윕 대역폭이 그만큼 작아진다.

처음 그림과 같은 장면에 21.2 m의 표적을 더했다. 두 표적의 진폭은 같다.

12.5 µs까지는 75 MHz만 쓸려 $\Delta R=2.00$ m이고, 두 표적이 피크 하나로 보인다. 25 µs(150 MHz, 1.00 m)에서도 아직 하나이다. 분해능 식은 피크의 첫 영점 간격이므로, 진폭이 같은 두 표적을 실제로 가르려면 그보다 조금 더 쓸어야 한다. 얼마나 더 쓸어야 하는지는 두 에코의 위상 관계에 따라서도 달라진다. 31.25 µs(187.5 MHz, 0.80 m)에서는 두 피크가 갈라져 있다. 샘플링 주파수를 올려도 같은 시간 동안 받으면 스윕 대역폭이 같으므로 분해능은 그대로이다.