chirp 변수 정하기

원하는 성능에서 chirp 변수를 어떻게 정하는가? 요구 하나가 변수 하나를 정한다. 거리 분해능은 대역폭을, 최대 속도는 반복 간격을, 최대 거리는 샘플링 주파수를, 속도 분해능은 chirp 수를 정한다. 77 GHz 차량 레이다의 성능 요구 네 가지(거리 분해능, 최대 속도, 최대 거리, 속도 분해능)로 변수를 차례로 정한다. 복소 샘플링과 쉬는 시간 없는 chirp를 전제로 둔다. 정한 값은 칩에 설정할 수 있는 둥근 값이고, 표의 마지막 열이 그 값이 주는 성능이다.

그림에서 ▶를 누를 때마다 변수 하나가 정해지고, 위의 chirp 열에 그 변수가 그려지며 표의 한 줄이 채워진다.

위는 주파수-시간 평면의 chirp 열이고(chirp 수를 정하는 단계부터는 프레임 전체로 줄여 그림), 아래 표의 마지막 열은 정한 값이 주는 성능이다. 요구는 77 GHz(λ = 3.893 mm)에서 거리 분해능 0.5 m 이하, 최대 거리 125 m 이상, 최대 속도 ±19 m/s 이상, 속도 분해능 0.65 m/s 이하이다.

chirp 길이와 반복 간격은 같다고(쉬는 시간 없이 이어진다고) 놓았다. 최대 속도 $\lambda/(4T_c)$는 8장의 slow time(느린 시간) 위상에서 나온다.

정한 변수는 $B=300$ MHz, $T_c=50$ µs, $K=6$ MHz/µs, $f_s=5.12$ MHz, $N_s=256$, $N_c=64$이다. 이것이 8장의 예제 레이다이고, 거리 분해능 0.500 m, 최대 거리 127.9 m, 최대 속도 ±19.47 m/s, 속도 분해능 0.608 m/s를 낸다. 요구끼리는 서로 묶여 있다. 최대 속도를 높이려고 $T_c$를 줄이면 같은 $B$에서 $K$가 커져, 같은 최대 거리에 더 빠른 샘플링이 필요하다. 속도 분해능을 높이려고 $N_c$를 늘리면 프레임이 길어진다.

한 프레임은 $256\times64$개의 복소 샘플이다. 열 하나가 chirp 하나이고, 그 안에 beat가 들어 있다. 이 행렬에서 거리와 속도를 함께 구하는 방법이 8장 「Range-Doppler 처리」이다.