Range-Doppler 맵

거리와 속도를 한 그림에서 보려면 두 DFT를 어떻게 잇는가? 거리 DFT를 모든 열에, Doppler DFT를 모든 행에 차례로 하면 2차원 DFT가 된다. 결과는 가로가 속도, 세로가 거리인 맵이고, 셀마다 그 거리와 속도에서 돌아온 세기가 들어 있다. 이 맵을 RD 맵(range-Doppler map)이라 한다. 두 DFT는 순서를 바꾸어도 같은 결과를 낸다.

그림의 ①에서 ▶를 누를 때마다 DFT를 하나씩 한다. 원 샘플 행렬에서 시작해, 열마다 거리 DFT를 하면 표적의 거리에 밝은 행이 생기고 그 행의 위상이 chirp마다 돌아 부호가 몇 chirp 간격으로 바뀌며, 행마다 Doppler DFT를 하면 그 행이 표적의 속도 자리 한 셀로 모인다.

①은 표적 A와 B에 샘플당 전력 1인 복소 잡음을 더한 프레임을 단계마다 그린 것(원 행렬의 실수부, 거리 DFT 뒤의 실수부, 2차원 DFT의 dB)이고, 원은 두 표적의 실제 위치이다. ②는 차량 코너 레이다(TI AWR2944, 76–81 GHz)가 주행 중에 받은 한 프레임(실측 데이터)을 거리 FFT와 Doppler FFT까지 처리한 RD 맵으로, 두 축에 Hann 윈도우(창 함수)를 곱했고 자료가 S. Lee et al., IEEE Access, vol. 13, 2025, doi: 10.1109/ACCESS.2025.3585938의 데이터셋(Site 3)이다.

①의 마지막 단계에서 세기는 셀 중심에 맞은 진폭 1의 표적을 0 dB로 두었다. ②의 자료에는 프레임마다의 상대 세기만 남아 있어 dB 눈금을 붙이지 않았다.

①에서 B는 진폭이 A의 절반이라 6 dB 낮다. ②의 실측 맵에서는 차가 움직이므로 정지한 주변 물체도 속도를 가진다.

사각 윈도우로 계산하면 표적 A에서 속도 방향으로 가로줄이 길게 뻗는다. A는 Doppler bin −8.22에 있어 bin 중심에서 0.22 bin 벗어나 두 bin 사이에 걸쳐 있고(straddle), 그 에너지가 다른 Doppler bin으로 번지기 때문이다. 이것을 누설(leakage)이라 한다. bin 열 개 떨어진 곳에서도 −35 dB로 noise floor(−43.6 dB)보다 높다. 거리 방향으로도 세로줄이 생기지만 A가 range bin 중심에서 0.10 bin만 벗어나 있어 가로줄보다 약하다. bin 여섯 개 떨어진 곳에서 −27 dB에서 −30 dB이다. Hann 윈도우를 두 축에 곱하면 두 줄이 표적 가까이로 줄어, bin 서너 개 떨어진 곳에서 −35 dB에서 −37 dB로 noise floor(−40.4 dB)에 가까워진다. 대신 피크가 조금 넓어진다.