정리

• FMCW 프레임은 $N_s\times N_c$ 샘플 행렬이다. 열은 chirp 하나(fast time $n$), 행은 같은 샘플 자리의 chirp 순서(slow time $m$)이다.
• 거리는 chirp 안의 beat 주파수 $f_b=2KR/c$이다. 열 방향 DFT의 피크 bin $k_r$에서 $R=k_r\,cf_s/(2KN_s)$를 구한다. 분해능은 $\Delta R=c/(2B)$, 최대 거리는 $R_{\max}=cf_s/(2K)$이다.
• 속도는 chirp마다 도는 위상 $\Delta\phi=-4\pi v_rT_c/\lambda$이다. 행 방향 DFT의 피크 bin $k_d$에서 $v_r=-k_d\lambda/(2N_cT_c)$를 구한다. 분해능은 $\Delta v=\lambda/(2N_cT_c)$이다.
• 두 DFT를 차례로 하면 RD 맵이 된다.
• 위상은 $2\pi$마다 같으므로 $|v_r|>v_{\max}=\lambda/(4T_c)$이면 속도가 aliasing되어 $2v_{\max}$의 정수배만큼 어긋나 읽힌다. $T_c$를 줄이면 $v_{\max}$는 커지고 $R_{\max}$는 준다.
• 윈도우는 사이드로브와 straddle loss를 줄이고(사각 −13.3 dB와 3.92 dB, Hann −31.5 dB와 1.42 dB) 메인로브를 넓힌다.

개념 확인

참고 자료

• M. A. Richards, Fundamentals of Radar Signal Processing, 2nd ed. New York, NY, USA: McGraw-Hill Education, 2014, ISBN 978-0-07-179832-7. 3장(펄스 레이다의 자료 수집, 데이터 큐브와 샘플링), 5장(Doppler 처리, 윈도우, straddle loss).
• R. M. O'Donnell, Introduction to Radar Systems, MIT Lincoln Laboratory, MIT OpenCourseWare RES.LL-001, Spring 2007. https://ocw.mit.edu/courses/res-ll-001-introduction-to-radar-systems-spring-2007/
• C. Iovescu and S. Rao, "The fundamentals of millimeter wave radar sensors," Texas Instruments, Dallas, TX, USA, White Paper SPYY005. https://www.ti.com/lit/pdf/spyy005
• S. Lee, J. Yoon, H. Kim, J. Kim, and B. Kim, "Ego vehicle speed estimation with automotive corner radar under velocity ambiguity using optimized MobileNetV3," IEEE Access, vol. 13, pp. 117404–117419, 2025, doi: 10.1109/ACCESS.2025.3585938. RD 맵 그림의 측정 자료(차량 코너 레이다, Site 3).
• 신호 및 시스템 7장 이산시간 시스템의 푸리에 해석. DFT, bin과 주파수, 샘플링과 aliasing, 관측 시간과 주파수 간격.