DDM: Doppler로 송신 안테나 나누기

모든 송신 안테나가 함께 보내면서 에코를 가를 수 있는가? Doppler 분할(Doppler-division multiplexing, DDM)은 송신 안테나 $t$가 chirp $m$마다 위상 $2\pi tm/N_{tx}$를 더해 보낸다. 이 위상은 chirp마다 일정하게 도는 회전이므로 Doppler 주파수처럼 보인다. 수신기는 에코를 코드가 없는 발진기 신호와 비교하므로(발진기 × 수신 신호의 켤레), 코드의 위상은 비교한 신호에 반대 부호로 남는다. 그래서 송신 안테나 $t$의 에코는 Doppler DFT에서 $-tN_c/N_{tx}$ bin 옮겨 서고, 축의 끝을 넘으면 반대쪽에서 나타난다(송신 안테나 번호로는 $t+1$번).

그림에서 ▶를 누를 때마다 chirp 하나가 지나며, 송신 안테나마다 에코의 바늘이 Doppler만큼 돌고 송신 안테나 2는 코드만큼 더 돈다. chirp 여덟 개 뒤에는 chirp 64개의 Doppler DFT가 그려진다.

8장의 예제 레이다(chirp 64개)로 5 m/s로 다가오는 표적을 본 수신 안테나 하나이다. ②의 색 띠는 송신 안테나 하나가 쓰는 Doppler 폭이고, 선 옆의 이름은 그 에코를 보낸 송신 안테나이다.

5 m/s에서 에코는 chirp마다 $\Delta\phi=-46.2°$를 돌고, 송신 2개이면 송신 안테나 2의 에코는 코드 $-180°$를 더 돌아 chirp마다 $-226.2°$씩 돈다. 이때 송신 안테나 1의 에코는 $k_d=-8.22$에, 송신 안테나 2의 에코는 32 bin 옮긴 $23.78$에 선다. 두 선이 어느 송신 안테나의 것인지 알면 가상 배열을 만들 수 있다. 그 대가로 Doppler 축을 나누어 써야 한다. 송신 안테나 하나가 쓰는 폭이 $N_c/N_{tx}$ bin이므로, 속도의 폭이 송신 2개에서 $\pm9.73$ m/s로 TDM과 같이 줄어든다. 대신 DDM에서는 모든 송신 안테나가 chirp마다 보내므로 받는 에너지가 TDM보다 크다.