윈도우 길이의 트레이드오프와 Gabor 변환

윈도우 길이를 어떻게 정하는가? 윈도우 하나는 길이 $N/f_s$의 시간을 덮고, 그 DFT의 bin 간격은 $f_s/N$이다.

두 값의 곱이 일정하므로 하나를 줄이면 다른 하나가 는다. 짧은 윈도우는 주파수가 언제 바뀌었는지를 잘 잡지만 가까운 두 주파수를 가르지 못한다. 긴 윈도우는 그 반대이고, 윈도우 안에서 주파수가 바뀌면 그것을 한데 섞는다. 윈도우로 Gauss 함수를 쓰면 시간 폭과 주파수 폭의 곱이 가장 작아진다. Gauss 윈도우를 쓴 STFT를 Gabor 변환이라 한다.

그림은 앞 절의 그림에서 윈도우 길이를 32샘플로 바꾼 것이다. 버튼으로 $N$을 바꾸면 ①의 윈도우 띠가 짧아지거나 길어지고, ②의 피크가 그만큼 넓어지거나 좁아지며, ③에서 번짐이 주파수 쪽과 시간 쪽 사이를 옮겨 간다.

앞 절과 같은 시험 신호이고, 윈도우를 옮기는 간격(hop 크기)은 N과 관계없이 32샘플이다.