회전 날개의 micro-Doppler

몸체는 멈춰 있는데 날개만 돌면 레이다는 무엇을 보는가? 표적 전체의 움직임이 만드는 Doppler를 bulk Doppler, 표적의 일부가 따로 움직여 생기고 시간에 따라 바뀌는 Doppler를 micro-Doppler라 한다. 회전 날개의 한 점이 축에서 $\rho$만큼 떨어져 각속도 $\Omega$로 돌면, 레이다 쪽 속도는 $\rho\Omega\sin(\Omega t+\varphi)$이다. 날개 끝($\rho=L$)이 가장 빠르다.

날개 하나는 축에서 끝까지 이어진 점들이라, 스펙트로그램에 0에서 $\pm v_{\mathrm{tip}}$까지 채운 사인 모양의 띠를 그린다. 날개가 시선과 수직이 되는 순간에는 날개 위의 모든 점이 레이다에서 같은 거리에 있어 에코가 같은 위상으로 더해진다. 그 순간의 열에는 0에서 $v_{\mathrm{tip}}$까지의 속도가 한꺼번에 세게 나타나 세로로 긴 blade flash가 된다.

77 GHz, PRF 10 kHz이고, 날개는 길이 0.1 m로 시선을 포함한 평면에서 돈다. ①의 붉은 날개는 날개 0, ②의 점선은 ±v_tip이다.

10 rev/s이면 $v_{\mathrm{tip}}=2\pi\times10\times0.1=6.28$ m/s, 날개 끝의 Doppler는 3228 Hz이다. 스펙트로그램의 띠가 $\pm6.5$ m/s까지 보이는 것은, 윈도우 12.8 ms 동안 날개가 46° 돌며 낸 속도가 한 열에 섞여 끝이 조금 번졌기 때문이다. 날개들은 서로 같으므로 무늬는 한 바퀴를 날개 수로 나눈 주기마다 되풀이되고, 날개 둘이면 반 바퀴인 50 ms마다 되풀이된다. 날개가 시선과 수직이 될 때마다 blade flash가 생긴다. 날개의 길이와 회전수가 스펙트로그램에 그대로 남으므로, 드론과 새를 가르는 단서가 된다.